Mais non, mais non, tu y es presque
J'arrive bien à faire une couille dans les unités
. Heureusement le texte était dans les clous (ouf !
)
Bravo Flo !! Comme dirait Coluche, "y'en a un qui suit, c'est intéressant hein ??"
J'ai peut-être un peu abusé de la bibine hier soir
Une semaine en Allemagne ça m'arrange pas
Il manque le dernier pas ... résoudre l'équation différentielle et tirer la vitesse angulaire (ou la vitesse tout court qui est proportionnelle) en fonction du temps. C'est simple, c'est du premier ordre avec que des constantes :
Ca donne Om = Om0 + (Cm-Cr)/J.t
t représente le temps.
Application au frein moteur, en Français
Prends une bonne polo (par exemple un G40 type II
) et une route en pente constante ... Place la voiture en haut de la pente. Départ arrêté au frein moteur (lâcher les freins). Le couple résistant est supposé constant ... puisque qu'il ne dépend que des frottements qui ne sont pas affectés par la masse du volant.
On démarre à vitesse nulle, donc Om0 = vitesse angulaire initiale = 0.
On est pied levé, donc le moteur n'injecte pas et ne fournit pas de couple, donc Cm = 0
La vitesse croît du coup proportionnellement (au signe près) au rapport Cr/J. Donc la vitesse de la voiture va grimper d'autant plus vite que J est petit, donc d'autant plus vite que le volant est léger. En effet J est proportionnel à la masse du volant (voir formule donnée par Flo, valable si toute la masse est concentrée en un point, sinon il faut utiliser la forme différentielle et utiliser le calcul intégral pour déterminer la valeur de J).
Avec un volant lourd, Cr/J est petit = la vitesse croît lentement = plus de "frein moteur" au sens "commun" du terme mais qui mathématiquement est un abus de langage.
Avec un volant léger, Cr/J est plus grand = la vitesse croît plus vite = moins de frein moteur.
C'esrt normal qu'on réexplique plein de fois, la pédagogie c'est la science du rabâchage
.
l'energie du volant moteur aide si la cote n'est pas trop longue bien sur).
