Après l'avoir regardée (et surtout écoutée), "à l'oreille", je ne crois pas qu'il y ait de souci au niveau batterie/alternateur/démarreur. On entend que le démarreur lance franchement le moteur, ça tourne bien rond et sans faiblir dans le temps.
Je suis quand même très suspicieux par rapport au préchauffage... Les bougies sont neuves, mais il y a peut-être une merde qui fait qu'elles ne sont pas alimentées correctement. Si tu as un vieux clignotant ou n'importe quelle ampoule 12v avec des fils permettant de la brancher, tu pourrais essayer de brancher un fil sur une bougie de préchauffage, et l'autre quelquepart sur la culasse (et pas ailleurs). En préchauffant, l'ampoule devra s'allumer franchement tout le temps que le préchauffage dure. Si les 4 bougies sont neuves, que l'ampoule s'allume bien, on pourra exclure avec certitude le préchauffage. (faire une tentative de démarrage après, car si le moteur démarre, ça voudra dire que le défaut ne s'est pas présenté pendant ce test)
Après ce test, pour moi ça vient forcément de l'injection. Prise d'air, électrovanne de stop (que tu peux tester également "à l'ampoule") ou malheureusement un problème avec la pompe à injection. Reste aussi la piste de l'usure moteur, qui pourra être confirmée ou infirmée par une prise de compression.
Aris: une soupape qui ne ferme pas bien est en général tuée très rapidement, la combustion faisant "chalumeau" à travers la fuite. Même si c'était le cas, le moteur devrait démarrer sur 3 cylindres (en tout cas une 205D ça démarre très bien sur 3 cylindres. Testé le week end passé!)
La sonde ne sert "qu'à" interdire le préchauffage (inutile) lorsque le moteur est chaud. Si le préchauffage s'allume lorsque le moteur est froid et qu'il ne s'allume pas lorsque le moteur est chaud, pas de souci de ce côté là.
Si tu accélères pendant le lancement (pas bien... mais c'est pour la bonne cause), ça ne change rien?
Bien qu'il n'y ait pas de raison que ça se décale tout seul, au point ou on en est, vérifier le calage de la distri et de la pompe ne sera pas forcément inutile.
a la ptite chataigne 
Normal avec mes mauvais démarrage, 4 démiontage de durite, 2 démontage d'admission, et un filtre à gazole changé. On verra au prochain plein.